从曹操墓想到刚刚过去的经济危机
曹操墓最近被官方发现的事情吵得比较热。看着曹操墓的石碑，我突然产生了一个荒诞的念头，如果当初曹操在官渡被袁绍击败了，是不是今天我们从墓中发现的是袁绍的石碑而曹操已经被历史学家打扮成一个心胸狭窄自不量力的庸才了呢？
仔细想一下，我这个念头还真不是那么荒诞。当年曹操是靠官渡一战，挫败（是挫败，不是击溃）了袁绍主力的。当时的背景是曹操的势力逐渐壮大，并且先于袁绍抢到了当时的皇帝，从而可以通过皇帝的名义发号施令，获得了政治上的主动。所以北方最为兵强马壮的袁绍看不下去了，打算灭了曹操，于是双方在官渡这个地方大打一仗。
当时袁绍总兵力将近十万，单是骑兵就有一万。而曹操兵力估计只有两三万，并且大多是刚刚收入的新兵，其中基本都是步兵。这个军事实力的差距是难以想象的，而经济实力的差距更是巨大。在这样的背景下，袁绍打败曹操才应该是正常情况。
今天我们多将袁绍的失败归功于妇人心胸，多虑少断，刚愎自用，志大才疏。而将曹操的成功归功于从善如流，知人善任，充满魅力，足智多谋。简单地说就是袁绍人品差，曹操人品好。但是冷静地看一下，我们都是从主观和事后推论的角度定义曹操和袁绍。如果袁绍打败了曹操，相信历史评价一定会反一反。
或许有人说，这是不可能发生的，为什么呢？因为曹操一定会战胜袁绍，因为一二三四。此处我不打算证明曹操是不是一定会击败袁绍，而是想说，以少胜多的案例在中国几千年的历史上，如果以全部战役的发生次数作为基数，所占比例是非常非常小的。中国从春秋之始（前770年）到封建帝国的终结（1911年），上万人规模的战斗和战役，至少不下100，000场（考虑到五代十国两晋南北朝的乱世，这个数字绝对是非常含蓄的）。而其中以悬殊实力以少胜多的战役，恐怕不到两百场。以少胜多出现的概率是0.2%。从这个意义上说，曹操能够战胜袁绍，只是众多小概率事件（例如许攸临阵叛变并透露粮草所在这一重大军事机密）会集在一起而造成的偶然性。
人类常常陷入一种思维困局，就是认为世界上的一切事情都是有解的，都是可以解释并推理出未来走向的。如果这样思考，我们就忽略了偶然性的存在。偶然性是我们无法解释的，即使能够解释，这个解释也是无法用在其他类似案例中用来推导未来结果的。要克服我们这种“人类能够解释一切”的本能，我们必须接受“偶然性”这一事实。
曹操能够战胜袁绍是偶然性，是小概率事件。沮授说袁绍必胜是正确的，郭嘉与荀彧提出的“曹操十必胜，袁绍十必败”是鼓舞士气忽悠将士的，而田丰，那个袁绍阵中唯一语言袁绍必败的人，是误打误撞撞到了大头运的。再一次声明，这是建立在袁绍失败是偶尔事件的基础上作出的结论。
田丰的预测让我想到诸多成功预测经济危机的“预言家”。从经济学家到投资专家再到星座学家，都有对经济危机的成功预测。面对预测，我们除了要看他们说什么会发生，更要看他们说什么不会发生。科学实验强调的是可证伪性，如果一个人说过未来3年会发生经济危机，那么他必须同时声明未来3年经济不会变好，以及为什么，否则就是既当婊子又立牌坊两面邀功立于不败之地。我相信田丰是一直坚持认为袁绍不会获胜的，但如果你仔细作个调查，会发现大多数的所谓成功预测经济危机的专家，都发表过看多和看空两种相反的结论。
最后我想说，我们生活中充满了不可预测和无法解释的偶然性，我们不要强行去解释。我们更不要轻信所谓的预言家，因为一台不会走的时钟一天都能报对两次时间。
杜牛牛-透过数字看世界
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用数据和思考，撕裂生活的内衣
想到成功除了自身努力，也有偶然性在里面
虽说不能否定偶然性的存在，可是我觉得结果更多的是来源于你对偶然性的了解程度与为了减少偶然性所作的努力
未来应该可以用概率来预测，比如曹操战胜的几率为20%，袁绍为80%。
以前来过这里…挺喜欢楼主的博客的..觉得楼主也是一个知识比较全面的人.
但今天看到这篇贴子…其实有点失望….这篇文章里的主要意思我也是比较同意.但楼主犯了基本的错误.
“以少胜多出现的概率是0.2%”.这个数字只能说明一点:历史上以少胜多的战例很少.仅此而已.并不能用概率的眼光来看以少胜多发生的机率.历史是不能用概率的眼光来衡量的.
没错..概率是可以去统计扔硬币等等的概率,但别忘了做这个试验(或者说这类试验)的基本前提是什么?在这个过程里.没人可以通过主观的判断和影响去控制结果(当然,试验本身也不能可以让人去控制结果,否则结果没意义).自初始状态定型之后,其过程到结果出来,是没加以主观的影响的.
一个战争从开始,到结束.是一个相当复杂的过程,所谓瞬息万变.双方的主帅总会通过各种各样的努力去提高已方的胜率.就是说.其胜算已经在不断变化之中.并不能简单地归根于一个扔硬币,或者ROLL点.其获胜的概率已经在时刻变化之中.
再说一个可能会用到的例子.机器作业出产品的合格率试验.机器被人调校前后的数据是不能合并的.已经是两个截然不同性质的数据了.
就算你现在有一个0.2%的数据,你可以据此推测下一场以少战多的战争结果吗?你可以统计过去发生以少胜多战事的百分比.但对于下一次以少战多..这个数据没有实际的指导意义
田丰，那个袁绍阵中唯一语言袁绍必败的人，就一定是误打误撞撞到了大头运的吗?医生诊断病情之后,说一个病人死期不远,就一定是撞大运吗?
文中最后几段的主观点我是同意的.典型的事例就比如之前有报道说有两个经济学家对赌一个升跌好坏的结果.学过经济的人都知道.经济是不可以完全预测的.
就算经济学家手中十张牌只有一张A,也不能保证不会被人抽中.更何况..其中的偶然因素,经济系统经过漫长复杂的运行之后…
还有….即使在经济学家在作结论时,还有好多会影响将来经济的事情正在悄然发生,其用以推断作结论的基本数据也不完全.简单地说,经济学家其手中的牌都不能完全看清楚呢…
将军说了好长一段，我一个个字认真的读了。
关于概率那部分，可以探讨一下。
你关于概率的讨论，我觉得可以用一句话总结一下，就是“两次相互独立的事件，其发生概率不会互相影响。”因此，不论前一次战争的结果如何，并不会影响下一次的结果。
这也是二项试验的核心思想。
不过，二项试验还有2个重要假设你跳过了，其中一个是这件事情只存在胜，或者负，2个结果。（这点没问题）。问题是忽略了第二点，这件事情胜或者负本身就有其出现的概率。
这一点和事件相互独立，是兼容的，而你把他们分开了（如果我没有理解错的话）。
打个比方，如果彩票号码有1000万种排列。上一期中奖号码，和下一期完全可以一样，因为他们是相互独立的。但是，中奖概率一定只有1000万分之一。
这个例子可说明“两次战争的某方获胜的概率相互独立”与“两次战争某方获胜都遵守其概率”是不矛盾的。
所以，以前的以少胜多概率为0.2%（假设），下一次以少胜多的概率也是0.2%。这是遵守其概率。
但是如果之前连续一百次战斗都是强者胜利了，下一次战斗以弱胜强的概率都不会受之前的影响，依然是0.2%。这是相互独立性。
很高兴和你探讨:)
将军的头式不清楚，做小兵的很担心
“一个战争从开始,到结束.是一个相当复杂的过程,所谓瞬息万变.双方的主帅总会通过各种各样的努力去提高已方的胜率.就是说.其胜算已经在不断变化之中.并不能简单地归根于一个扔硬币,或者ROLL点.其获胜的概率已经在时刻变化之中.”
以少胜多0.2%，就是指所有的瞬息万变，所有的努力，所有的变化都考虑进去之后，是0.2%的胜率。没有这种变化，没有将军元帅们的努力，没有外部环境地形的影响，如果单指一切公平的环境，以少胜多的概率就是0
历史不能用概率衡量，历史上以少战多，进而获胜的概率，在考虑了所有的因素之后，可以用概率衡量，这也就是概率的意义而以，99%中奖概率的彩票，不代表我买了就会中，但不代表买了中奖的概率不是99%
少读点书吧
牛哥（or牛姐？）我首先很害羞的声明一下我对三国演义仔细读过5遍左右，偶尔浏览加起来算多少次就说不清了，但却从未去好好读下三国志，一直引以为耻，当然三国志也未必是真正历史哈。所以我怀疑田丰的事很可能只是为增添文学性与艺术性虚构的，但十胜十败论应该确有其事，没什么根据，感觉而已。关于偶然性，我想简单来说应该就是个“尽人事听天命”的事情。依据于现状，凭借我比袁绍高出许多的智商，做出正确的理论分析，认为胜利的概率远远高于失败的概率，我觉得应该是曹操的心态吧。事已至此，必须去试试，不试就不是曹操，不试就是怂蛋。败了大不了抹脖子或者先保命再重头再来。（按照目前对曹操的刻画，应该后者的概率比较高）所以我觉得以少胜多应该最重要的是胜者本身从事后分析来看智商远胜败者，有正确的理论引导，最后加有勇气尝试。我觉得要计算以少胜败的概率，分母首先应除去例如以摧拉枯朽之势统一中国，只余最后一角，这种最后收工性质的战役，即毫无悬念根本没的打的战役。像官渡之战这种战役开打之前谁胜谁败确实也不至于太绝对。袁绍表面虽强但他是名门之后囤积兵力远比曹操容易；而曹操招揽人才人格魅力确实是重要一环，再物以类聚的观点来看曹操的人才确实质量更高，而脑力劳动又是倍增的体力劳动嘛，你说类，牛牛？
牛牛五楼的回复很早就看到了。一直没时间回复。今天再看小兵的回复。很是无奈。我擅长分析，但不是书呆子。
这个话题本身就有许多需要讨论的地方。
我在四楼里的主要意思是：这个概率数字几乎没实际意义和用途。
先说个无关紧要的问题：原文如果是讨论以少胜多的概率的，那么，应该是在以少胜多的战事范围里统计，而不是把所有的历史战争次数作为分母。如果说战争是分旗鼓相当和兵力悬殊两种的话。
好，入主题。
0.2%这个数字，什么时候可以作为一个数据用来参考？
如果现在告诉你现在世界正有一场以少战多的战争正要发生,请你去判断这个兵力少的一方的获胜概率，而你想都不想，也不尝试了解下战争的战前情况，随口一句：0.2%。真叫人哭笑不得。0.2%这个数字成为你的救命稻草了。
但，如果这场战争的战前的基本情况：比如双方的主帅，兵力，所处的地理位置等等等等一些情况了解后。那么，再让你去作概率评估，那么相信你的结论和0.2%这个数字相差甚远。
同一场战争，了解情况和不了解现场情况的人的结论相差如此之远。请问这个0.2%的数字有没有意义？还是不是一个“概率”问题了？我觉得0.2%无非就是作为类似于吉尼斯世界记录或者是历史趣事之类的东西了。
还要使用这个0.2%这个数字去判定田丰是个骗子真是无语.概率被滥用了。
战争的偶然随机因数不是没有，但真要学习如何用概率去判断一场战争。向赌场里开盘口定赔率的那个人学习吧。
另外说一点：牛牛想把所有各种偶然因素打包，所以用这个模型去解释，这种想法是可以理解的。但却没有实际的指导意义，甚至可能是错误的一个模型。因为牛牛不光把所有偶然因素打包，还把各种各样的战前情况等现实中明确的因素都打包了。这样做不是不可以，但不要冠以概率的名义。
其实我想这个问题，去问一个稍有水平的概率老师，其说法或者会更清楚。
我个人很喜欢这篇文章。也仔细看了后面所有的回复。
将军，你讲的分母错误，这点是对的，但是不代表“以少胜多”概率没有实际意义和用途，只能说他把概率算错了，概率本身的价值毋庸置疑。就好像股票的价格，在运行过程中有众多因素（可见和不可见的）的影响，这些因素（不管是你能想到的还是你不能想到的）最后都是通过“结果”表现出来——就是价格的波动。你说研究以前的“结果”的概率，有没有实际意义呢？当然有意义。“结果”本身就已经包含了所有的因素的作用。如果你想用一个大而化之的方法来讨论问题，那这种概率就是有意义的。如果你想具体问题具体分析，那这种概率对你就是没有意义的。
另外，我觉得杜牛牛想说的，其实是最后面的那些话，并不是真的想去用概率判断一场战争。
牛牛先生，我能转载你这个帖子到我自己的私人博客吗？我会注明转载处和作者的。谢谢！
回九楼及所以其他人:
其实牛牛、小兵和女老百姓都是一个意思：把所有”众多因素“打包。只想比较结果。
我的意见说得简单些。就是：这个”众多因素“太大了，不能打包。打包后已经不是同类的东西了。已经不是概率范围内的事情了。没有任何参考价值了。
你会不会根据历史以往的交通事故率去预测明年的事故率？
说了这么多。以后就不再解释了。
如果各位有相识的大学的教授，教概率的。去请教下他。然后回来告诉大家他的看法。
http://baike.baidu.com/view/79831.htm
我查了一下二项分布，可以看看
偶然性背后有其必然性，楼主把这个说的有点玄了吧